De Stedelijke Bibliotheek van Amsterdam bezit in 1847 bijna 3400 werken. In de daaropvolgende jaren groeit de bibliotheek echter sterk. De gedrukte catalogus die tussen 1856 en 1876 verschijnt, telt al 18.200 werken. Vanaf 1853, als de curatoren van het Athenaeum Illustre het rechtstreekse toezicht op de bibliotheek krijgen, en zeker vanaf de stichting van de universiteit, is door gemeente- en universiteitsbestuur een zeer actieve acquisitie ondernomen. Dat leidt vooral in het laatste kwart van de 19e eeuw tot een uitzonderlijke groei van de bibliotheek.

Grote landelijke instellingen, genootschappen, stichtingen en verenigingen staan hun boekenbezit in bruikleen of eigendom af aan de Amsterdamse bibliotheek. Enkele voorbeelden daarvan zijn de Koninklijke Nederlandse Maatschappij tot Bevordering der Geneeskunst (1855), het Evangelisch-Luthers Seminarium (1871), de Remonstrantse Gemeente (1877), het Koninklijk Nederlands Aardrijkskundig Genootschap (1880), het Wiskundig Genootschap 'Een onvermoeide arbeid komt alles te boven' (1880), de 'Paedagogische Bibliotheek' van het Nederlands Onderwijzers Genootschap (1882) en de Koninklijke Nederlandsche Maatschappij van Tuinbouw en Plantkunde (1891).

Ook van particuliere zijde laat men zich niet onbetuigd. De Universiteitsbibliotheek ontvangt onder meer vele professorale bibliotheken als legaat. Tot de belangrijkste collecties behoren bijvoorbeeld de door ds. C.C. van Voorst geschonken collectie van 32.500 dissertaties (1858), de verzameling 'Dodendansen' van Th. Reichelt (1871), de autografenverzameling van P.A. Diederichs (1875), de toneelbibliotheek van J. Hilman (1881) en de Bibliotheca Rosenthaliana (1880). 

Deze tendens zet zich voort. Zo is de Universiteitsbibliotheek onder meer verrijkt met de particuliere collecties van prof. dr. J.C.G. Boot (klassieke talen, 1901), mr. H.P.G. Quack (sociale wetenschappen, 1912), prof. mr. N.G. Pierson (sociale en rechtswetenschappen, 1913), P.A. Pijnappel (70.000 werken op het gebied van de humaniora, 1936 – het omvangrijkste particuliere legaat ooit!) en de Circusbibliotheek van K.D. Hartmans (1963).

Ook daarna zijn talrijke institutionele verzamelingen aan de Universiteitsbibliotheek geschonken of in bruikleen gegeven. Daaronder zijn bijvoorbeeld de bibliotheek van de Vereeniging ter bevordering van de belangen des Boekhandels (1958), de bibliotheek van de Nederlandse Entomologische Vereniging (1969), de Typografische Bibliotheek van Lettergieterij 'Amsterdam' v/h N. Tetterode (1970), de bibliotheek van het voormalige Nederlandse Schoolmuseum te Amsterdam (1971), de bibliotheek van de Stichting Het Begijnhof (1981) en de schaakcollectie van de Alexander Rueb Stichting (1988).